2012년08월26일 99번

[사회통계]
크기 n 인 표본으로 신뢰수준 95%를 갖도록 모평균을 추정하였더니 신뢰구간의 길이가 10이었다. 동일한 조건하에서 표본의 크기만을 1/4로 줄이면 신뢰구간의 길이는?

① 1/4로 줄어든다.
② 1/2로 줄어든다.
③ 2배로 늘어난다.
④ 4배로 늘어난다.

(정답률: 52%)

문제 해설

신뢰구간의 길이는 표준오차와 신뢰수준에 따라 결정된다. 표본의 크기가 1/4로 줄어들면 표준오차는 2배가 된다. 이는 표본의 크기가 작아지면 모집단의 변동성을 더 잘 반영하기 위해 보정이 필요하기 때문이다. 따라서 신뢰구간의 길이는 표준오차와 신뢰수준에 비례하므로 2배로 늘어난다.

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